Функция инвестиций: 20–i , функция сбережений: 0,4Y –3,0 |
а) определите уравнение линии IS и постройте её график; б) в каких пределах изменяется равновесный доход? в) определите уравнение линии IS, если в ожидании инфляции склонность к потреблению увеличится до 0,7. Решение (аналитический способ) Условие равновесия: I = S ® 20 – i = 0,4Y – 3,0, отсюда 0,4Y+i =23 – уравнение ISлинии. Найдем ее границы. Y=57,5-2,5i Если в уравнении инвестиций I = 0, то i = 20 – максимальная равновесная ставка процента, при которой инвестиции равны нулю. Если в ISуравнении i =20, то Y=7,5. Если i = 0, то Y =57,5. Итак, кривая IS задается формулой Y =57,5 – 7,5i, где i £ 5, а равновесный доход меняется от 7,5 до 57,5. На рисунке кривая IS обозначена отрезком А. (Графический). Возьмем координатную плоскость и будем откладывать:
Во II м квадранте изобразим график функции инвестиций. В III м квадранте проведем биссектрису координатного угла. В IV м квадранте изобразим график функции сбережений. В I м квадранте будем строить кривую IS. Возьмем произвольную ставку процента, меньшую 20% – максимальной величины ставки процента (например, 3%). Выбранной ставке процента отвечает точка А на оси «ставка процента». С помощью графика инвестиций определим объем инвестиций, отвечающий ставке процента 3%. Этот объем инвестиций равен 17, ему соответствует точка С на оси «инвестиции». С помощью биссектрисы IIIго координатного угла определим объем сбережений, равный объему инвестиций при ставке 3%. Данному объему сбережений отвечает точка Е на оси «сбережения». С помощью графика сбережений определим доход, отвечающий данному объему сбережений. Этот доход равен 50, ему соответствует точка G на оси «доход». В первом квадранте найдем точку Н, у которой ордината равна исходному значению ставки процента (3%), а абсцисса – соответствующему равновесному объему дохода (50). Полученная таким способом точка Н принадлежит кривой IS. Выполнив описанный алгоритм для нескольких значений ставки процента, лежащих в пределах от 0 до 20%, получим кривую IS. На рисунке она изображена отрезком М. Согласно формуле предельной склонности к потреблению: МРС = C / Y, получаем: C = Y * МРС. Подставим это выражение в уравнение Y = С + I. Получим: Y = Y * МРС + I. Следовательно: Y * (1 - МРС) = I. (57.5-2.5i)*0.3=I 17.25-0.75i=I Новая линия IS: 17.25-0.75i=0.4Y-3.0 |